@samagora95 : je comprends ta démarche mais tu devrais jeter un coup d’œil aux pontes des mathématiques qui se sont penchés sur la question. Et tous conviennent que certaines sommes infinies, qui au départ semblent diverger vers l’infini, au final ne sont pas égales à l’infini. C’est ça le truc.

Maintenant, à titre personnel, je n’ai pas les connaissances pour pouvoir dire de façon absolue c’est si vrai ou faux, mais je me fie à ce qu’ils disent car se sont des spécialistes qui se sont penchés très sérieusement sur la question, et pendant beaucoup de temps. Ce n’est pas une question triviale, loin de là.

Après tout ce que j’ai pu lire ou voir sur le sujet, je suis arrivé à la conclusion que l’infini est une notion beaucoup plus compliquée qu’il n’y paraît, et que concernant les super-sommes, certaines propriétés des opérateurs communs disparaissent. L’exemple le plus flagrant est la perte de la commutativité. Il semble aussi y avoir des règles spéciales, dont parle l’auteur de la vidéo, à respecter lors des opérations que l’on peut réaliser dans ces séries divergentes.

Pour finir, je crois le sujet assez épineux, subtil, intéressant, et d’une portée considérable (notamment pour la physique quantique, la gravitation quantique, et la cosmologie) pour ne pas se fermer aux conclusions qui nous semblent étrange, d’autant que certains résultats étonnants ont prouvé que les valeurs étranges auxquelles ils sont arrivés fonctionnaient contre toute attente conventionnelle, et donnaient des résultats concrets puisque pratiques et vérifiés par des expériences de physique. Alors, restons ouverts. ;)