@samagora95
"C’est le niveau d’une classe de 1er, et n’importe quel élève un peu sérieux pourra vous démontrer que la somme de nombre positif à l’infinie = l’infinie, non seulement c’est intuitif, mais en plus c’est mathématique."

C’est totalement faux. Les sommes infinies de nombres positifs qui ne tendent pas vers l’infini ça existe, ça s’appelle les séries convergentes. Et non c’est vraiment pas au programme de 1ère, mais après le bac.

exemple classique : 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... = 2

L’auteur de la vidéo a raison de dire que manipuler des séries divergentes c’est jouer avec le feu. J’ai fait pas mal de maths pendant mes études, et on avait interdiction de manipuler des séries non-convergentes (additionner terme à terme, changer l’ordre des termes, multiplier, etc). Car effectivement les séries divergentes sont des objets bizarres qui peuvent prouver n’importe quoi.