"Renoncer à l’élection, c’est renoncer au principe du contrat social et du mandat qu’il met en place entre le peuple et ceux qu’il choisit pour agir temporairement en son nom"

Et c’est bien là qu’est l’erreur !
Le représentant n’agit pas au nom du peuple, mais bien en son nom propre, principe de la représentativité (et ce n’est pas un abus, la représentativité est belle et bien voulue comme cela).
Le peuple délègue à son représentant tout pouvoir, qu’il exerce seul au sein de l’Assemblée.

"On passe avec lui un contrat moral en lui confiant un mandat dont il devra rendre compte de la manière dont il l’a rempli."

Encore faux.
Il n’a aucune obligation de rendre des comptes. Comme dit juste au-dessus, il a tout pouvoir de décision au sein de l’Assemblée en son nom.

Le problème c’est que vous pensez "tirage au sort" avec la structure actuelle.
Il ne s’agit pas de tirer au sort un président ou des élus pour 5 ans dans un système identique à la 5e République.
Le tirage au sort s’accompagne d’une refonte structurelle du système. Il faut voir plus grand !