Le papyrus Rhind du scribe Ahmès donne une formule encore moins précise qui aboutit à 3,16. 

Si l’intérêt du nombre pi est pratique (pour la mesure des terrains et la construction) 3,14 serait déjà bien commode. On n’est pas non plus dans de la mécanique industrielle de précision. 

Mais il me semble que la question importante porte sur la manière d’aboutir à pi, plus ou moins théorique ou pragamatique. La thèse historique "officielle" est que les Egyptiens passaient par une quadrature du cercle empirique leur donnant une approximation suffisante pour l’arpentage.

La même question se pose pour la perspective en dessin à la Renaissance, précédée, avant d’être théorisée et mise en formules constantes, par des approximations intuitives déjà visuellement satisfaisantes, bien que mathématiquement fausses.