La démonstration de la vidéo est erronée, il se permet de faire des calcul sur une suite finie, alors qu’il nous parle d’infini.
C’est le niveau d’une classe de 1er, et n’importe quel élève un peu sérieux pourra vous démontrer que la somme de nombre positif à l’infinie = l’infinie, non seulement c’est intuitif, mais en plus c’est mathématique.
BlueMan, il serait peut-être temps de passer par la case école :
https://www.kartable.fr/premiere-s/mathematiques/specifique/chapitres-177/les-suites-26/cours/les-suites/3912