Déjà le nombre était pour Platon le plus haut degré de la Connaissance, l’essence de l’harmonie cosmique et de l’harmonie intérieure, et “les Anciens s’accordent à attribuer à Pythagore la théorie suivant laquelle tout dans l’Univers est réglé par les nombres, ou même est nombre.” Dans le Discours Sacré que cite Jamblique, il est écrit : “Tout est arrangé par les nombres. ”
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“Pythagore appelait ses disciples des mathématiciens parce que son enseignement supérieur commençait par la doctrine des nombres. Mais cette mathématique sacrée, ou science des principes, était à la fois plus transcendante et plus vivante que la mathématique profane, seule connue de nos savants et de nos philosophes. Le NOMBRE n’y était pas considéré comme une quantité abstraite, mais comme la vertu intrinsèque et active de l’UN suprême, de Dieu, source de l’harmonie universelle. La science des nombres était celle des forces vivantes, des facultés divines en action dans les mondes et dans l’homme, dans le macrocosme et dans le microcosme...
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Pythagore avait appris des égyptiens et des chaldéens ce qui touche aux nombres et aux spéculations astronomiques. La métaphysique de son temps s’articulait autour de la notion de cosmos de nombres et d’harmonie. Cette harmonie qui est à la fois dans le monde et dans l’homme et dans leurs éventuelles relations. Les grecs n’employaient pas de chiffres pour représenter les nombres. Ils utilisaient les lettres de leur alphabet. Ce sont les chiffres arabes et le système décimal que nous utilisons aujourd’hui qui nous ont fait oublier la distinction entre la philosophie des nombres et les techniques arithmétiques.
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Pour les pythagoriciens, l’un représentait la notion d’identité, d’unité, d’égalité, de concorde et de sympathie dans le monde. Le deux, la discrimination, l’inégalité, l’idée de l’autre. La vie résultait d’une dialectique entre le même et l’autre, d’un échange constant entre les forces de sympathie et les forces de dissolution.

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Pythagore mit également au point la notion de médéité qui en musique, permet l’accord. Accorder, c’est remplir l’intervalle entre deux termes, deux êtres ou deux choses. La médéité fait naître la proportion et cela s’applique à tous les arts, aussi bien à l’architecture qu ’à la musique. Pythagore a aussi découvert la tétraktys, qui est la suite des quatre premiers nombres 1-2-3-4, considérés à la fois comme ensemble et comme suite, une progression harmonique dont les rapports représentent les accords musicaux essentiels.
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Seuls les Arabes ont poursuivi les travaux de Pythagore, relayés, entre autres, par Aristote, ce qui a fait de leurs bases musicales (les "maqam", que l’on traduit de manière un peu simpliste par "modes", faute de mieux) les plus raffinées du monde.