yoananda2, Gollum

Sur ces aspects de priorité j’ai la vague sensation que dans le fil on a tendance à confondre deux ordres : la nature et le psychisme.

Oui, mon propos était bien dans la perspective anthropologique et non pas naturelle, physique.

Anthropologie : j’ai idée que le développement du calcul a suivi des cheminements comparables depuis les peuples civilisations anciennes : exemples le boulier, la corde à 13 noeuds pour les angles, le gnomon, sont apparus à différents endroits de la planète.
Le développement cognitif du calcul, depuis la naissance, devrait pouvoir être semblable à celui historique des mathématiques.

On sait que c’est plus difficile en calcul de soustraire qu’additionner, et de diviser que multiplier. Parce que notre cerveau est mal fait, dit-on. Vraiment ? N’est-ce pas plutôt des processus opératoires mal faits qu’on s’est mis dans les cerveaux ?

Que 1 puisse faire 10 ou 100, c’est même contre intuitif. Alors ça ne devrait pas, on le fait constamment, comme je l’ai montré au dessus, et Yoa le confirme de son côté, et oui, la nature le fait aussi tout le temps. Mais on appelle ça "division", du moins, des bouts qui partent. C’est au contraire une multiplication, avec des quantités plus petites, mais qui servent à quelque chose. C’est pour cela qu’il me semble, après l’addition, il y une autre opération à inventer, ou récupérer des temps très anciens, la fraction : avec 1 on fait des parts, on les distribue. On peut s’en garder une partie pour distribuer le reste : soustraire, c’est réserver une partie, utiliser une autre, il n’y a pas "moins", en fait. A l’école on a appris ’moins". On enlève, Pourquoi ? Ben on enlève, c’est tout. Ah... Pour la multiplication, j’ai donné exemple au dessus. 

Bref, c’est sans doute un ancien mauvais élève qui parle. On peut dire que je suis limité, ok. Mais je peux dire qu’il n’y a pas de cheminement logique, naturel à l’humain des apprentissages des mathématiques.

"Sans les mains, j’ai dit sans les mains". Bon ok, on apprend en calcul mental. Sauf que si on s’est mis à calculer en base 10 depuis partout, c’est à cause des doigts aux mains. Si on s’en sert beaucoup, les doigts finissent par rentrer dans le cerveau par mémoire kinesthésique et on n’a plus besoin de les utiliser. Idem en base 60, avec les phalanges, avec les fractions utiles en géométrie et mesure du temps : 12, 24, 36, très utiles et fertiles. Et le boulier, à force de s’en servir, on n’en n’a plus besoin car il est aussi rentré dans la tête comme support de calcul.

Bref...

J’aurais voulu faire plus court, mais il me semble qu’il y a moyen de revoir les maths pour un développement cognitif qui va avec plus plus facile, qui libère mieux et permet d’aller plus loin.