@herve_hum
Non. Ce que j’ai écrit dans les phrases que vous citez est parfaitement exact. Vous pouvez le vérifier point par point en repassant la vidéo.

Si toutes les boîtes sont bien refermées après le passage de chaque mathématicien, il est un fait qu’au final toutes les boîtes auront été ouvertes. Elles auront été ouvertes par les 100 mathématiciens, à l’exception d’un nombre fini d’entre elles qui auront été ouvertes par 99 d’entre eux.

Le fait qu’aucun mathématicien ne sache combien d’autres mathématiciens sont passés avant lui est sans importance, sinon pour orienter le choix de la méthode de résolution. En effet, dans la procédure de résolution choisie, chacun se voit préalablement attribuer un numéro d’ordre qui détermine quelle série de boîtes il devra traiter d’une façon particulière. Ainsi, même si les mathématiciens paraissent bien tous être confrontés au même problème et aux mêmes conditions, en réalité la méthode choisie leur attribut une tâche qui leur est spécifique et dont le détail des opérations sera déterminé par le contenu du nombre infini de boîte dont ils prendront tous connaissance et d’un nombre fini de boîtes que 99 d’entre eux ouvriront.

Savoir quelle procédure appliquer pour résoudre un problème de nature déterminée avant même de connaître les données particulières de ce problème est monnaie courante en mathématiques, et la proportion entre ce qui est connu et inconnu au départ permet généralement d’estimer la proportion d’informations initialement inconnues qu’on est capable de découvrir.

Ainsi, dans le cas présent il apparaît intuitivement que, grâce à la méthode choisie, on est très près de découvrir tout de ce qu’on ignorait au départ. Le résultat énoncé (« en changeant le nombre de mathématiciens virtuels, un mathématicien seul s’assure une probabilité de précision correcte aussi élevé qu’il le désire ») n’est donc pas une réelle surprise. D’où ma remarque, qui avait pour objet de contester le qualificatif « paradoxal » employé dans le titre et dans la vidéo.