apero

@CoolDude
"Ben, je pensais qu’il était démontré que l’on ne pouvait pas manipuler les séries non convergente !? Enfin, un truc du genre... Ça remonte un peu pour moi, mais bon."

Oui j’ai appris grosso modo la même chose, et je l’ai appris par des profs de maths très compétents. Et là d’autres profs de maths très compétents disent qu’on a le droit. Mais avec le recul je pense que s’il nous interdisaient de manipuler les séries divergentes c’est parce que c’était totalement au-dessus de notre niveau de compétence. Il y a des prérequis en termes de linéarité/stabilité/régularité (cf la vidéo que j’ai linké dans mon post précédent) qui doivent être pris en compte pour justifier les manipulations. Et certaines méthodes de sommation s’en affranchissent ( https://sciencetonnante.wordpress.com/2014/01/20/le-scandale-des-series-divergentes/ ).

Disons simplement que les manipulations de séries divergentes c’est une zone grise où il se passe des trucs bizarres, c’est pour ça qu’on évite de s’y aventurer. Ca demande un 5ème dan en mathématiques pour savoir ce qu’on fait et de quoi on parle, pas une pauvre ceinture blanche. Déjà que la plupart d’entre nous luttaient pour rester à niveau sur les séries convergentes...

Donc quand je vois le moindre pékin qui n’a même pas le niveau bac commenter ces démonstrations sur AV.tv ça me fait bien rigoler...(Ayant personnellement fait 3 ans de maths après le bac je considère ne pas avoir le niveau non plus).

"Les nombres complexes, là, c’est fort. Mais c’est mathématiquement démontré que cela fonctionne."

On a inventé et défini précisément les nombres complexes pour que ça fonctionne, donc ça ne se démontre pas, c’est simplement supposé vrai...
Mais si j’ai parlé des complexes c’est juste pour expliquer qu’en maths, un truc qui paraît à priori absurde et déroutant (comme le fait que x²=-1 ait des solutions) peut très facilement prendre du sens dans un cadre théorique élargi.

C’est comme l’histoire des sommes des angles d’un triangles. 180° en géométrie plate, en sphérique c’est faux parce qu’on a changé de cadre d’étude.

@CoolDude
"Ce qui m’inquiète le plus dans les vidéos de ce monsieur et de ces comparses... C’est qu’ils ont l’air pas si idiots, voir même qu’ils le savent... C’est à dire qu’ils dupent volontairement leurs auditeurs pour le fun."

Ils ne dupent personne, et d’ailleurs il y a un avertissement au début de la vidéo. C’est simplement que lorsque les gens normaux font des maths, ils s’abstiennent de manipuler des séries non convergentes.

Leurs manipulations mathématiques sont justifiées rigoureusement dans une autre vidéo (linéarité, stabilité, régularité https://www.youtube.com/watch?v=IghfFlXK__U ), mais il faut bien comprendre qu’on rentre dans une autre dimension. C’est un peu comme au lycée lorsqu’on introduit les nombres complexes, et qu’avec effarement tu découvres que x²=-1 a des solutions finalement...

@samagora95
"C’est le niveau d’une classe de 1er, et n’importe quel élève un peu sérieux pourra vous démontrer que la somme de nombre positif à l’infinie = l’infinie, non seulement c’est intuitif, mais en plus c’est mathématique."

C’est totalement faux. Les sommes infinies de nombres positifs qui ne tendent pas vers l’infini ça existe, ça s’appelle les séries convergentes. Et non c’est vraiment pas au programme de 1ère, mais après le bac.

exemple classique : 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... = 2

L’auteur de la vidéo a raison de dire que manipuler des séries divergentes c’est jouer avec le feu. J’ai fait pas mal de maths pendant mes études, et on avait interdiction de manipuler des séries non-convergentes (additionner terme à terme, changer l’ordre des termes, multiplier, etc). Car effectivement les séries divergentes sont des objets bizarres qui peuvent prouver n’importe quoi.

@Hijack
L’expédition de Magellan (enfin ce qu’il en restait...) a terminé son tour du monde en 1522, donc au moins 50 ans avant la circumnavigation de Drake on avait déjà la preuve factuelle que la Terre était (pseudo)sphérique.

Enfin on peut ajouter que Colomb en 1492 tentait d’atteindre les Indes en traversant l’Atlantique, et c’est dans ce but que son expédition a été financée, ce qui prouve bien qu’à l’époque les gens sérieux savaient qu’il y avait continuité à la surface de la Terre, et non pas un trou béant "au bord du monde".

J’aimerais bien savoir quelles sont les sources médiévales qui affirment que la Terre est plate. J’ai beau chercher, j’ai du mal à trouver des penseurs qui ont affirmé ça noir sur blanc. Et qu’on ne me cite pas le procès de Galilée, qui n’avait rien à voir (la querelle sur l’héliocentrisme présupposait déjà que les astres étaient sphériques)

J’adore le coup des vols Russie Orientale - Alaska qui "n’existent pas". (Ce qui est fort logique, des Russes qui se rendent en Alaska ça doit pas être fréquent).

Elle aurait pu par hasard regarder combien de vols Tokyo-Los Angeles décollent tous les jours https://www.google.fr/flights/#search ;f=HND,NRT,23K ;t=LAX ;d=2016-09-27 ;r=2016-10-04 ;q=tokyo+los+angeles
Ils font comment les avions au dessus du pacifique, ils passent pas un trou noir pour arriver de l’autre côté ? Ils font comme dans risk ?